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86寸电视机长宽多少厘米

2393人浏览 2024-08-27
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  • 啄木鸟维修
    啄木鸟维修

    2024-08-27

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    通常情况下,86 寸电视机的屏幕比例为 16:9,根据勾股定理可以计算出屏幕的长和宽。



    设屏幕的长为\(16x\)厘米,宽为\(9x\)厘米,已知屏幕对角线长度为 86 寸,因为 1 寸等于 2.54 厘米,所以可列出方程:

    \(\sqrt{(16x)^2+(9x)^2}=86\times2.54\)
    ```compute
    Solve[Sqrt[(16x)^2+(9x)^2]==862.54, x, Reals]
    我们有方程
    Sqrt[(16x)^2+(9x)^2] = 862.54
    化简方程
    Sqrt[256x^2+81x^2] = 862.54
    Sqrt[337x^2] = 862.54
    方程两边同时平方
    337x^2 = 86^22.54^2
    337x^2 = 73966.4516
    337x^2 = 47601.7736
    方程两边同时除以 337
    x^2 = 47601.7736/337
    x^2 = 141.24
    方程两边同时开根号
    x = ± Sqrt[141.24]
    x = ± 11.9
    x = 11.9 || x = -11.9
    $x = 11.9 || x = -11.9$
    最终答案:{{x -> -11.9}, {x -> 11.9}}
    ```
    \(x=\pm11.9\)

    因为长度不能为负数,所以\(x=11.9\),则屏幕的长为:

    \(16x=16\times11.9\)
    ```compute
    N[1611.9]
    我们有算式
    1611.9
    = 190.4
    最终答案:190.4
    ```
    \(=190.4\)(厘米)

    屏幕的宽为:

    \(9x=9\times11.9\)
    ```compute
    N[911.9]
    我们有算式
    911.9
    = 107.1
    最终答案:107.1
    ```
    \(=107.1\)(厘米)

    因此,86 寸电视机的长约为 190.4 厘米,宽约为 107.1 厘米。

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