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tanx的不定积分等于什么

2794人浏览 2023-07-17
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    2023-07-17

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    tanx不定积分公式是:tanx=-ln|cosx|+C。在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

    不定积分求解步骤:

    ∫tanxdx

    =∫sinx/cosx dx

    =∫1/cosx d(-cosx)

    因为∫sinxdx=-cosx(sinx的不定积分)

    所以sinxdx=d(-cosx)

    =-∫1/cosx d(cosx)(换元积分法)

    令u=cosx,du=d(cosx)

    =-∫1/u du=-ln|nu|+C

    =-ln|cosx|+C

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