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2的x次方的导数是什么

7345人浏览 2023-06-26
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    2023-06-26

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    是2的X次方与Ln2的乘积。高中数学中函数求导共有八个基本公式,常函数求导为O,幂函数X的n次方导数为n与X的n-1次方积。

    正弦导数为余弦,余弦导数为负正弦。指数函数导数为原函数与Lna乘积。当a=e时,其导数为本身。还有对数函数导数。本题是a=2的指数函数求导。所以答案为2的X次方乘以Ln2。

    2的x次方的导数是什么

    这是一个非常简单的指数函数的求导数的题目。

    现在先介绍一下求指数函数的导数公式。

    指数函数y=a的x次方(a>0且a≠1)的导数等于以a为底e的对数除以x。根据对数的换底公式:以a为底e的对数等于以e为底e的对数除以以e为底a的对数,即1/Ina。所以函数y=a的x次方的导数也等于1/(xlna)

    此题中的a=2,所以2的x次方的导数=以2为底e的对数/x=1/(xIna)。

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